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《近代物理I：量子力學、凝聚態物理學導論》



本書首先介紹，20世紀初葉一群年輕物理學家催生量子力學的奮鬥過程，盡量從原論文出發來推導非相對論E.Schrödinger方程式，探討它的內涵，將它應用到典型的束縛態(bound states)和非束縛態的基礎勢能散射問題，並且解釋週期表的形成。

物理學家們在分析物理現象過程中，如何遇到和解決了：粒子及分佈的統計性(statistics)、全同粒子(identical particles)、對稱性(symmetries)等問題，也將一一敘述。最後探討和生活密切相關的物質性質的凝態物理學。

由於牽涉的範圍龐大且複雜，限於篇幅，僅介紹分子、半導體和超導體內的最基本問題。這些都是今日台灣製造業的重要基礎，是非相對論量子力學和電磁學帶來的產業化成果。
 

 
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  夏日活動

  作者介紹

  
  
  
  
  林清涼
  
  現職：台灣大學物理系兼任教授
  學歷：日本東京大學物理學博士
  台灣大學物理系畢
   





 

 
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  非相對論量子力學簡介
  
  I.經典物理學
  
  II.1900年前後三十年的重要實驗和有關理論
  
  (A)微觀世界(microscopic world)，氫原子的線譜(line spectra)
  
  (B)黑體輻射(black-body radiation)
  
  (C)固體的定容熱容
  
  (D)光電效應(photoelectric effect)
  
  (E)康普頓效應(Compton effect)
  
  (F)Zeeman效應(Zeeman effect)
  
  (G)發現原子核及核子
  
  III.量子論(quantum theory)
  
  (A)N. Bohr的原子模型
  
  (1)N. Bohr的理論
  
  (2)N. Bohr理論的內涵
  
  (B)Franck-Hertz的實驗(1914年)
  
  (C)Stern-Gerlach的實驗，發現內稟角動量
  
  (D)de Broglie 波
  
  (E)Davison-German-G.P.Thomson的實驗
  
  練習題
  
  IV.非相對論波動力學運動方程式
  
  (A)推導Schrödinger波動方程式
  
  (1)氫原子的波動方程式(I)
  
  (2)氫原子的波動方程式(II)
  
  (B)Schrödinger波動方程式的內涵和物理解釋
  
  (1)Born的概率解釋
  
  (2)波函數的相位不定問題
  
  (3)連續性方程式(equation of continuity)
  
  (4)期待值(expectation value)
  
  (C)Ehrenfest定理
  
  (1)本徵函數(eigenfunction)本徵值(eigenvalue)
  
  (2)從物理推想能量本徵函數
  
  (D)和測量有關的問題
  
  (1)穩定態(stationary state)，躍遷(transition)
  
  (2)對易物理量，不對易物理量
  
  (3)Heisenberg的測不準原理(uncertainty principle)
  
  (4)Einstein和Born-Bohr對量子力學的看法
  
  練習題
  
  V.Schrödinger波動力學的實例
  
  (A)和時間無關的簡單勢能下的粒子運動
  
  (1)自由粒子運動
  
  (2)階梯勢能(step potential energy)
  
  (3)勢能壘(barrier potential energy)
  
  (4)有限深對稱方位阱勢能
  
  (5)一維的簡諧振子(simple harmonic oscillator)
  
  (i)解一維的簡諧振子波動方程式
  
  (ii)求歸一化常數Nn
  
  (iii)和經典力學的諧振子對照
  
  (B)氫原子(hydrogen atom)
  
  達人推薦(1)Schrödinger的氫原子波動方程式
  
  (2)解式(10-104)
  
  (i)式(10-106c)的解，Φ的解
  
  (ii)式(10-108)的解，H的解
  
  (iii)式(10-107)的解，R(r)的解
  
  (iv)摘要
  
  (3)探討ψnlm(r, θ, φ)的含意及帶來的物理意義
  
  (i)量子數，空間量子化(space quantization)
  
  (ii)簡併商場百貨(degeneracy)
  
  (iii)宇稱(parity)
  
  (iv)能量本徵值，零點能
  
  (v)概率密度│ψnlm(r)│2，概率幅ψnlm(r)的一些性質
  
  (a)原點附近的ψnlm(r, θ, φ)
  
  (b)徑向概率密度(radial probability density)
  
  (c)徑向本徵函數Rnl(r)的節點(nodes)
  
  (d)角度概率密度(angular probability density)，殼層構造
  
  (C)週期表(periodic table)
  
  練習題
  
  第十章的摘要
  
  參考文獻和註
  
  元素週期表
  
  第十一章前半：凝聚態物理
  
  I.原子(atom)、分子(molecule)
  
  (A)化學鍵(chemical bond)
  
  (1)離子鍵(ionic bond)
  
  (2)共價鍵(covalent bond)
  
  (3)金屬鍵(metalic bond)
  
  (4)van der Waals鍵
  
  (B)原子的電偶矩和磁偶矩(electric and magnetic dipole moments)，X射線(X-ray)
  
  (1)磁偶矩(magnetic dipole moment)，電偶矩(electric dipole moment)
  
  (2)電子的重要性
  
  (3)X射線(X-ray)
  
  (C)自旋軌道相互作用(spin-orbit interaction)
  
  (1)角動量的組合
  
  (2)原子能級的精細結構(fine srtructure)
  
  (3)Zeeman效購物應
  
  (D)全同粒子
  
  (1)經典力學和量子力學的差異
  
  (2)物理體系的狀態函數
  
  (3)狀態函數的對稱性帶來的物理2016秒購商品
  
  (i)交換相互作用(exchange interaction)，交換簡併(exchange degeneracy)
  
  (ii)交換力的重要性
  
  練習題
  
  II.量子統計力學導論
  
  (A)經典統計力學遇到的困難
  
  (B)Bose-Einstein統計力學的分布函數
  
  (1)促進因子(enhancement factor)
  
  (2)細緻平衡中(detailed balancing，進行中的細緻平衡)
  
  (3)最大可能分布
  
  (C)Fermi-Dirac統計力學的分布函數
  
  (1)抑制因子(inhibition factor)
  
  (2)時間反演成立的二體碰撞
  
  (3)Femi-Dirac分布函數的一些特性
  
  (D)量子統計分布函數的一些內涵
  
  (1)自旋和統計的關係
  
  (2)Bose子體系的一些性質
  
  (3)Fermi子體系的一些性質
  
  練習題
  
  III.凝聚態物理簡介
  
  (A)分子結構
  
  (1)分子轉動、振動能譜
  
  (2)分子的電子能譜(electronic spectra)
  
  (B)固體內電子的能量本徵值分布
  
  (1)Bloch函數
  
  (2)Kronig-Penney模型(1931年)
  
  (3)電子的有效質量(effective mass)
  
  (C)絕緣體
  
  (D)導體(conductor)，金屬(metal)
  
  (E)半導體
  
  (1)一些專用名稱
  
  (2)施主雜質，n型半導體
  
  (3)受主雜質，P型半導體
  
  (4)本徵半導體的電子分布情形
  
  (5)外質半導體的Fermi面EF(T)
  
  (6)半導體零件(semiconductor devices)
  
  (i)pn整流器
  
  (ii)電晶體或晶體管(transistor)
  
  (F)超導體(superconductor)
  
  (1)歷史
  
  (i)超導電性的發現時期1911~1933年
  
  (ii)超導理論的萌芽期1933~1950年
  
  (iii)1950年代及其後的超導物理學
  
  (2)London兄弟的理論簡介
  
  (3)同位素效應(isotope effect)
  
  (3)同位素效應(isotope effect)
  
  (4)相干長度(coherent length)
  
  (5)第一和第二類型超導體的一些性質
  
  (i)第一類型的一些性質
  
  (ii)第二類型的一些性質
  
  (iii)超導體的一些其他性質
  
  (a)超導的電流壽命
  
  (b)磁通量的量子化(quantization of magnetic flux)
  
  (c)比熱(specific heat)
  
  (d)超導體的能量間隙(energy gap)
  
  (6)BCS理論簡介
  
  (i)理論的粗略框架
  
  (ii)Cooper對是什麼？
  
  (iii)物理系統的全能算符(Hamiltonian)，基態波函數
  
  (7)Josephson效應
  
  (i)電子穿隧
  
  (ii)DC Josephson效應
  
  (iii)AC Josephson效應
  
  (8)高溫超導電性
  
  (9)超導體的應用
  
  練習題
  
  第十一章摘要
  
  參考文獻和註
  
  第11章後半是原子核物理和基本粒子物理學簡介，歸為近代物理II
  
  附錄
  
  物理常數(量)表(MKSA)制
  
  H. Sir Ernes Rutherford的散射微分載面(differential cross section)
  
  ──MKSA制──
  
  索引